講師ブログ

中学受験算数~〇〇をマスターしよう!~

Pocket

こんにちは!まなぶてらす講師のブンデスです。

 

今回のテーマは、「算数」です。中学受験で合否にも大きく関わることが多いのが算数だと感じている人も多いのではないでしょうか?私の通っていた中学の入試では、算数の配点が理科社会の二倍で、しかも四科目のうち一番最後が算数という、受験する小学生にとっては頭が疲れてきたところに算数というなかなかしんどいテストでした(笑)

 

では本題に入ります。もし中学受験の問題を中学受験を経験していない高校生や大学生に出題するとどうなるでしょうか?恐らく「え、この値をxと置いて、これをyと置いて、こうやって式を立てれば、、、」というように”方程式”を使うと思います。

もちろんその考え方は正しいです。中学受験でよく聞く、「旅人算」「つるかめ算」「ニュートン算」などは、実は「一次方程式」「連立方程式」といった方程式を使って解くことができる問題なんです。
ただ小学生では方程式は習いません。(その理由についてはいろいろとあると思うので私の意見はここでは書きません。)

そこでいわゆる「特殊算」と呼んで様々な解き方を学んでいくことになります。ただこれは長い目で見ると、後の学習の理解に大きく役立ってきます。具体的には先ほど述べた方程式の理解がぐっと早まります。

 

 

さて、方程式という武器を持っていない小学生ですが、それに匹敵するくらいの武器があるんです!それが、、

 

です。比を制する者が算数を制す、と思っています。受験算数では割と序盤に扱うことが多い「割合」「分配算」「年齢算」といった辺りが比に直結する分野となります。もし現在勉強中の方がいればぜひしっかりと学んでほしいと思います。

 

では、どうやったら比をマスターできるのでしょうか?

 

そのポイントは、「図や表を描く」「比の値と実際の値を区別する」ことです。
文章題において、問題文の通りに線分図などを描き、文字情報を目で見える視覚情報へと変えることは問題を理解するうえで非常に大切です。図や表を描かないと間違えます。足したり引いたりを絶対に間違えます。描きましょう。

 

そして線分図に数字を書き込む際に大切なのは、その数字が比の値なのか実際の値なのか区別することです。私は比の値は、①➁のように数字を記号で書こうと決めていました。

一方実際の数字は、普通に数字を書く、または単位をつけるようにしていました。この両者の数字を認識し間違えてしまうと問題を解くことができませんのでしっかりと区別しておく必要がありますね。

 

以上の事を抑えて問題を解いていけば比を使いこなせるようになっていくはずです。比はどのような問題にも使います。「仕事算」「面積」「速さ」どれも比をよく使います。

また算数だけではありません。理科の「化学反応」「てこ」「輪軸」など、比を理解しておくと役立つ分野が非常に多いです。中学受験を経験する小学生達にはぜひ「比マスター」になっていただきたいと思います。

では一つ例題を出題して終わろうと思います。

 

問題

AさんとBさんの所持金の比は、3:5です。そこでBさんがAさんに、200円渡したところ、所持金の比が、5:7になりました。

もともとの二人の所持金はいくらでしたでしょう?

 

答え  A1800円 B3000円

ポイント、、、表で整理する。二人の所持金の合計は変わらないから、比の値の和も、、、、

ぜひチャレンジしてもらいたいです!


ピックアップ記事

               オンライン家庭教師の「まなぶてらす」