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こんにちは、まなぶてらす代表の坂本です。

前回の第5回「おやつ式計算」は、少しヘビーな内容だったかもしれません。お疲れさまでした。今回は少し肩の力を抜いて、シンプルで気持ちのいいテクニックをご紹介します。

36 × 11＝？　234 × 11＝？——筆算をしなくても、答えがすぐに浮かびますか？

「11」がついたかけ算は、中学受験の算数や日常の計算でもよく登場します。普通に筆算で解くこともできますが、「ずらし書き」という工夫を知っていると、もっとシンプルに、暗算でも解けてしまうんです。

この記事は、全15回連載 「計算が2倍速くなる！中学受験のための計算スピードアップ術」 の第6回。今回は、「11とのかけ算」を暗算で解ける『ずらし書き』テクニックをご紹介します。仕組みは超シンプル。それでいて奥深い、気持ちよく解ける工夫です。

「ずらし書き」テクニックを学ぶ4つのメリット

  • 計算の引き出しが増える——「11×□」専用のシンプルな解法が手に入る
  • 計算を通して賢くなる——筆算の仕組みを「ずらし＋足し算」として捉え直せる
  • 計算の奥深さに気づける——「なぜこれで答えになるのか？」の発見がある
  • 計算が面白くなる——たった2行の足し算で2桁・3桁のかけ算が解ける快感
Contents

なぜ「ずらし書き」で11のかけ算が暗算できるのか？

結論：「11」を「10 + 1」と分けて考えると、もとの数を「1つずらして書いて足す」だけで答えが出るからです。

「11」という数は、よく見ると 10 + 1 です。だから、たとえば 36 × 11 の計算は、こう分けて考えられます。

36 × 11 = 36 ×（10 + 1）
= 36 × 10 ＋ 36 × 1
= 360 ＋ 36
= 396

「36 × 10」は、36 を1つ左にずらすだけ（＝360）。「36 × 1」は、36 そのまま。
この2つを足せば、答えが出ます。これを筆算で書くと、自然に「ずらして足す」形になるんです。

基本3ステップ：「ずらし書き」のやり方

結論：①もとの数を書く ②もう一度書いて1つ左にずらす ③上下を足す——たった3つの動きだけです。

ステップ1：もとの数を書く

かけられる数（例：36）をそのまま書きます。

ステップ2：もう一度、1つ左にずらして書く

同じ数（36）を下にもう一度書きますが、1つ左にずらします。これが「36 × 10」をしているのと同じ意味になります。

ステップ3：上下を足す

2行をそのまま縦に足し算するだけ。これが11のかけ算の答えです。

実際の見え方は次のとおり：

  3 6
3 6
-----
3 9 6

→ 11 × 36 ＝ 396

慣れてくると、紙に書かなくても 頭の中だけ でこの「ずらして足す」操作ができるようになります。

3桁の数にも応用できる！

結論：考え方は同じ。「もとの数を1つずらして足す」だけで、3桁、4桁、何桁でも解けます。

2桁だけでなく、3桁の数 × 11 も同じやり方で計算できます。たとえば 234 × 11：

  2 3 4
2 3 4
-------
2 5 7 4

→ 11 × 234 ＝ 2,574

「もとの数を1つずらして足すだけ」——このシンプルなルールは、何桁になっても変わりません。仕組みがどこまでも応用できる。これが「ずらし書き」の奥深さです。

【練習問題】親子で挑戦！「ずらし書き」10問

ここまでの内容を定着させるため、実際に解いてみましょう。筆算なし・できるだけ暗算で計算しましょう。目標は1問10秒以内です。

練習問題（目標：1問10秒以内）

  1. 21 × 11 = ?
  2. 35 × 11 = ?
  3. 53 × 11 = ?
  4. 63 × 11 = ?
  5. 38 × 11 = ?（繰り上がりあり）
  6. 47 × 11 = ?（繰り上がりあり）
  7. 75 × 11 = ?（繰り上がりあり）
  8. 89 × 11 = ?（繰り上がりあり）
  9. 111 × 11 = ?（3桁）
  10. 123 × 11 = ?（3桁）

解答と解説

  1. 21 × 11 → 2,(2+1),1 = 231
  2. 35 × 11 → 3,(3+5),5 = 385
  3. 53 × 11 → 5,(5+3),3 = 583
  4. 63 × 11 → 6,(6+3),3 = 693
  5. 38 × 11 → 3,(3+8=11→繰り上げ),8 → 4,1,8 = 418
  6. 47 × 11 → 4,(4+7=11→繰り上げ),7 → 5,1,7 = 517
  7. 75 × 11 → 7,(7+5=12→繰り上げ),5 → 8,2,5 = 825
  8. 89 × 11 → 8,(8+9=17→繰り上げ),9 → 9,7,9 = 979
  9. 111 × 11 → 1,(1+1),(1+1),1 = 1,221
  10. 123 × 11 → 1,(1+2),(2+3),3 = 1,353

すべて10秒以内で解けたお子さまは、「ずらし書き」を 頭の中でスムーズに動かせる状態になっています。「11が出てきたら、両端そのまま・真ん中は足し算」——この合言葉を反射的に思い出せるよう、繰り返し練習していきましょう。

シリーズ「計算スピードアップ術」全15回のご案内

この記事は、まなぶてらすが中学受験生の保護者向けにお届けする、全15回の賢くなる計算テクニック連載の第6回です。今後も、平日1日1本ずつ「思考の引き出し」を増やすテクニックをお届けしていきます。

シリーズ全15回・予定ラインナップ

よくある質問（FAQ）

Q1. 「ずらし書き」は2桁 × 11 だけしか使えませんか？

A. いいえ、3桁、4桁、何桁の数 × 11 でも使えます。仕組みは同じで「もとの数を1つずらして足す」だけ。本記事では3桁の例（234 × 11）も紹介しています。何桁になっても応用できるのが、このテクニックの魅力です。

Q2. 11以外の数（12、13など）にも使えますか？

A. 13には別の工夫が必要ですが、12でしたら、この「ずらし書き」を応用して比較的カンタンに計算できます。たとえば 82 × 12 を解きたいときは、12 = 11 + 1 と分けて考えます。

82 × 12 の解き方
① まず 82 × 11 を「ずらし書き」で計算 → 902
② そこに 82 をもう1回足す → 902 + 82 = 984

つまり 「82 × 12 = 82 × 11 + 82 = 984」。「11」のテクニックを使ったあと、もとの数を1回足すだけ。慣れると ×12 もスッキリ暗算できます。13以上のかけ算には、本シリーズの第7回でご紹介する 「インド式計算法」 の方が向いています。

Q3. 繰り上がりが出ると混乱します。コツはありますか？

A. 慣れるまでは、紙に ずらし書きの筆算を書いてみるのがおすすめです。「3 + 8 = 11」と書いた瞬間に「あ、繰り上げる必要がある」と目で見てわかります。暗算に移行するのは、繰り上げの動きが体に染み込んでからで構いません。速さよりも、まず正確さです。

Q4. このテクニックを使うと、どのくらい計算が速くなりますか？

A. 正直に申し上げると、慣れないうちは 筆算と比べてそこまで大きくスピードは変わりません。1問あたり数秒の違いです。
ただ、このテクニックの本当の価値は 「速さ」ではなく「数の見方が変わること」。「11は10+1」という分解の発想は、ほかのかけ算（21×□、101×□ など）にも応用できます。計算が単なる作業から、工夫を楽しむパズルへと変わっていきます。

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この記事の著者

坂本七郎

坂本七郎

まなぶてらす代表・家庭学習コンサルタント

5,000人以上の保護者への学習相談実績を持つ家庭学習の専門家。著書15冊（累計26万部以上）。NHK Eテレなど多数メディアに出演。2016年にオンライン家庭教師「まなぶてらす」を設立し、多様な学習ニーズに対応するサービスを運営。

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▼ 坂本七郎の主な著書(中学受験関連)

・でる順「中学受験」漢字1580が7時間で覚えられる問題集(大和出版)
・中学受験は2科目だけ勉強すればいい(ナツメ社)




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